1. 定义

1.1 径向矩

径向矩定义为极坐标表示的空间中的图像,kk 阶径向矩的定义为

Ψ(k,p,q,l)=r=0θ=02prkcospθsinqθeikθg(r,θ)drdθ\Psi (k,p,q,l) = \int_{r=0}^{\infty} \int_{\theta = 0}^{2p} r^k \cdot \cos^p \theta \cdot \sin^q \theta \cdot e^{ik \theta} \cdot g(r,\theta) dr d\theta

其中,(r,θ)(r,\theta) 为图像像素的极坐标,g(r,θ)g(r,\theta) 为图像的亮度分布,k,p,q,lk,p,q,l 均为整数,且 p,qp,q 为非负整数。