金融基础概念

本文出现的符号术语含义如下表：

收益率

假设 $P_t$ 表示在时刻 $t$ 时一种资产的价格，在没有利息的情况下，从时刻 $t-1$ 到时刻 $t$ 这一持有阶段的收益率（Returns ）为：

$R_t = \frac{P_t - P_{t-1}}{P_{t-1}}$

其中，分子 $P_t - P_{t-1}$ 表示资产在持有期内的收入或利润，值为负则表示亏损；分母 $P_{t-1}$ 表示持有资产初期的原始投资。

对数收益率（Log Returns）比简单的收益率更为常见，其定义如下：

$r_t = \ln{(1 + R_t)} = \ln{\frac{P_t}{P_{t-1}}}$

年化收益率（Annualized Returns）表示资产平均每年能有多少收益，统一的标准计算公式如下：

$\left(\frac{P_t}{P_{t-1}} — 1\right) \times \frac{252}{D}$

其中， $252$ 代表每年有 $252$ 个交易日，这个数字每年都不一样，但业界为了方便，一般都将其固定为 $252$ 。 $D$ 为当年的实际交易日数量。

波动率（Volatility）定义为收益率的标准差，即

$\sigma_t = \mathrm{Std}(r_t)$

收益风险比用夏普比率（Sharpe Ratio）进行描述，其定义如下：

$\mathrm{SharpeRatio} = \frac{E(R_p) - R_f}{\sigma_p}$

其中， $E(R_p)$ 表示投资组合预期收益率， $R_f$ 表示无风险利率， $\sigma_p$ 表示投资组合的波动率，也即投资组合的风险。

索提诺比率使用下行风险来衡量波动率。在夏普比率中，资产大涨与资产大跌都可视为波动风险，但实际上，有时候大涨并不算风险，大跌才是风险。因此，索提诺比率只考虑大跌的风险。

不同的品种需要不同的考虑，比如在做多做空的期货，大涨大跌都可能是风险；基金净值等，则大跌才是风险。

所谓的阿尔法策略，其实是来源于资本资产定价模型 CAPM，这个模型将股票的收益分为了两个部分，一部分是由大盘涨跌带来的，另一部分则是由股票自身的特性带来的。大盘的那部分影响的就是贝塔（Beta）值，剔除大盘的影响，剩下的股票自身就是 Alpha 值。

对于多因子模型而言，Alpha 值是指被因子定价完之后剩下的超额收益部分。

最大回撤指的是投资一项资产，可能产生的最大亏损，即所谓的「买在最高点，抛在最低点」，其计算公式如下：

$\max{\left(1 - \frac{当日净值}{当日之前最高净值}\right)}$

其中， $\max$ 需要对每个交易日进行循环。