MatLab运算符与运算

1. 算术运算符

MatLab 算术运算符有四则运算符和带点四则运算符。

运算符	运算法则	运算符	运算法则
A+B	A 与 B 相加（维度必须一致）	A-B	A 与 B 相减（维度必须一致）
A*B	A 与 B 相乘（二者之一为标量或满足矩阵相乘条件）	A.*B	A 与 B 相应元素相乘（维度必须一致）
A\B	B 与 A 相除（A 为标量或满足 A 非奇异，$A \backslash B = A^{-1}B$）	A.\B	B 与 A 相应元素相除（维度必须一致）
A/B	A 与 B 相除（B 为标量或满足 B 非奇异，$A/B = AB^{-1}$	A./B	A 与 B 相应元素相除（维度必须相同）
A^B	A 的 B 次幂（B 为标量）	A.^B	A 的每个元素的 B 次幂（B 为标量）
A’	取 A 的共轭转置矩阵	A.’	取 A 的转置矩阵

【注】MatLab 的算术运算本质上都可以看作是矩阵运算，即所有参与算术运算的变量都可以看作是矩阵；标量为 $1 \times 1$ 的矩阵。

2. 关系运算符

关系运算符	关系说明	关系运算符	关系说明
<	小于	<=	小于等于
>	大于	>=	大于等于
==	等于	~=	不等于

【注】关系运算的结果为逻辑标量值，1 为真、0 为假。

3. 逻辑运算符

逻辑运算符	说明
A & B	逻辑与运算（二者之一为标量或矩阵 A、B 维度相同，对应元素做逻辑与运算）
A | B	逻辑或运算（二者之一为标量或矩阵 A、B 维度相同，对应元素做逻辑或运算）
~A	逻辑非运算（A 为标量或对矩阵 A 中每个元素做逻辑非运算）
A && B	先决与（运算规则同 & ；但当 A 为逻辑假时，就不再需要继续进行和 B 的逻辑与运算）
A || B	先决或（运算规则同 | ；但当 A 为逻辑真时，就不再需要继续进行和 B 的逻辑或运算）

【注】逻辑运算的结果为逻辑标量值，1 为真、0 为假。MatLab 引入先决与和先决或的目的在于加速逻辑运算。在 MatLab 逻辑运算中，任何非零数均被当作逻辑真 1 处理，数值 0 被当作逻辑假 0 处理（和 C 语言一样）。

4. 其他运算符

运算符	说明
A:B、A:k:B	冒号运算符，用于产生 A 到 B 的行向量（前者默认步进为 1；后者指定步进为 k，k 为标量）

附录

• 运算符优先级

优先级	运算符
1	( )
2	’ 、.’ 、^ 、.^
3	+（正号）、-（负号）、~
4	* 、.* 、/ 、./ 、\ 、.\
5	+ 、-
6	:
7	< 、<= 、>= 、> 、== 、~=
8	&
9	|
10	&&
11	||