2016-CVPR-Deep Residual Learning for Image Recognition

1. 简介

这篇文章^[1]主要思想是将 shortcut 用在了神经网络模型中，从而在一定程度上缓解了深度神经网络训不动的问题（即网络深到一定程度反而性能下降）。shortcut 在 $20$ 年前的神经网络热潮中就被提出来了，作者从新将其用在了深度神经网络中，发现性能很好。

2. 框架

3. 实验

可以看到，加入 shortcut 后，34 层的网络在训练误差和测试误差上都要小于 18 层的网络；而在没有加入 shortcut 时，34 层的网络的误差是要高于 18 层的网络的。

4. 分析

我们以一个两层的残差网络模型为例，这两层分别用 $f, g$ 表示，输入用 $h(\boldsymbol{x})$ 表示（即表示来自浅层头处理后的输出），则加入 shortcut 后，每一层的梯度为：

• 第一层：$\frac{\partial [f(h(\boldsymbol{x})) + h(\boldsymbol{x})]}{\partial \boldsymbol{x}} = \frac{\partial f(h(\boldsymbol{x}))}{\partial \boldsymbol{x}} + \frac{\partial h(\boldsymbol{x})}{\partial \boldsymbol{x}}$
• 第二层：$\frac{\partial [g(f(h(\boldsymbol{x})) + h(\boldsymbol{x})) + f(h(\boldsymbol{x})) + h(\boldsymbol{x})]}{\partial \boldsymbol{x}} = \frac{\partial g(f(h(\boldsymbol{x})) + h(\boldsymbol{x}))}{\partial \boldsymbol{x}} + \frac{\partial f(h(\boldsymbol{x}))}{\partial \boldsymbol{x}} + \frac{\partial h(\boldsymbol{x})}{\partial \boldsymbol{x}}$

可以看到，无论网络有多深，都不存在梯度消失的问题，因为梯度总是包含来自浅层网络的部分，因此很深的网络也能训得动。

附录

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1. He, K., Zhang, X., Ren, S., & Sun, J. (2016). Deep residual learning for image recognition. In Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition (pp. 770-778). ↩︎