PyTorch卷积

1. 2D 卷积

class torch.nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size, stride=1, padding=0, dilation=1, groups=1, bias=True)

• 输入尺度：$(N,C_{in},H_{in},W_{in})$
• 输出尺度： $(N,C_{out},H_{out},W_{out})$

$$\begin{array}{c} H_{out} = floor((H_{in} + 2 \times padding[0] - dilation[0] \times (kernerl\_size[0]-1)-1) / stride[0] + 1) \end{array}$$

$$\begin{array}{c} W_{out} = floor((W_{in} + 2 \times padding[1] - dilation[1] \times (kernerl\_size[1] - 1) - 1) / stride[1] + 1) \end{array}$$

2. 2D 反卷积

class torch.nn.ConvTranspose2d(in_channels, out_channels, kernel_size, stride=1, padding=0, output_padding=0, groups=1, bias=True)

• 输入尺度：$(N,C_{in},H_{in},W_{in})$
• 输出尺度： $(N,C_{out},H_{out},W_{out})$

$$\begin{array}{c} H_{out} = (H_{in} - 1) \times stride[0] - 2 \times padding[0] + kernel\_size[0] + output\_padding[0] \end{array}$$

$$\begin{array}{c} W_{out} = (W_{in} - 1) \times stride[1] - 2 \times padding[1] + kernel\_size[1] + output\_padding[1] \end{array}$$

【注】Conv2d 函数中的 $stride$ 为卷积核的移动步长，$padding$ 为输入张量的填充长度；而 ConvTranspose2d 函数中的 $stride$ 为输入张量元素的间隔，$padding$ 为输入张量的填充长度减小值。

在 ConvTranspose2d 中，$stride$ 后的张量步长为：

$$\begin{array}{c} o = (i - 1) \times stride + 1 \end{array}$$

此外，ConvTranspose2d 默认对输入张量做全填充，即 $kernel\_size / 2$ 函数中的 $padding$ 则是用来指定填充步长的减小值，即最终填充步长为

$$\begin{array}{c} kernel\_size / 2 - padding \end{array}$$

而 $output\_padding$ 是在转置卷积后，给输出张量增加的 0 填充步长。